 数学建模过程是利用数学中的知识解决实际问题的过程.解决数学建模问题不仅要求熟练掌握数学和其他学科的基本知识，还应该具备分析问题的能力、建立模型的能力、编程能力、团结合作的能力、语言的组织能力等等.带领学生参加项这项活动，要求指导教师不但需要自身具备这些能力，还要适应新的教学方式，指导学生也得具备这些能力.这对于习惯讲授一般传统数学课程的教师而言，是一种很大的考验和挑战. 在此背景下，我们采访了数学建模指导专家——张利利.张利利老师在数学建模领域辛勤耕耘了十几年，有丰富的数学建模培训经验和带队比赛经验，指导学生参与各种国内国外的各种数学建模比赛，并取得多种奖项.她是数学建模课程培训的规划者、推动者、主讲人，也是河南赛区的数学建模评委组的评委. 本次希望通过对张利利老师的采访，能够让数学老师逐步地将数学建模和数学教学有机地结合起来，激发学生的潜能，在数学建模活动中更好地体现和完成素质教育. 记者：张老师，您好!现在很多学校已经专门开设了数学建模课程，但是听说一般的数学老师在讲授这门课程的过程中会有很多问题，您了解吗? 张利利： 几位记者朋友好! 近年来，通过对一些学校的调研，发现数学教师在讲授数学建模课程中会有很多问题,这些问题一般来说，可以分为三个层面：一个层面是教师自身知识结构方面的问题,另一个层面是教学方法方面的问题，最后一个层面是教学评价方面的问题. 记者：张老师，在数学建模教学过程中，教师自身知识结构方面的问题有哪些呢? 张利利： 首先是教师对数学建模理课程的理解有问题. 很多优秀的教师为了追求学生能在平时的数学考试中考高分，比较重视培养学生对基础数学知识的掌握，比较重视锻炼学生的计算能力和培养学生的逻辑推理能力，但是却忽略了数学在实际生活中的应用.这部分教师对数学建模的理解也很片面，甚至有的老师认为数学建模就是数学中的应用题，根本没必要开设这门课程，让学生花时间去学习. 其次是教师没有完全掌握数学建模中需要的理论知识. 数学建模需要大量繁多的知识模块和算法模型，但是大部分经验丰富的数学老师只注重一般的数学考试大纲中的知识，没有研究过、也没有系统学习过数学建模需要的理论知识，最多只是知道一、二个数学模型. 最后是教师的编程能力较弱. 数学建模更需要熟练各种软件编程和论文排版，但是大部分只懂得教学的教师平时很少编程，不熟悉数学建模过程所需的基本编程软件，比如Matlab、C、lingo、 SAS、 R、python、SPSS、excel等. 记者：张老师，在数学建模教学过程中，教师的教学方法方面有哪些问题呢? 张利利： 首先是教师对自身角色的认知问题. 数学建模是数学学习的一种新的方式,学生需要在教师的引导下自主学习，这种学习方式有助于激发学生的潜能，让学生感知数学知识如何去解决实际问题，让学生认识到数学课程的魅力.这对传统的教师的教学方式带来巨大的冲击,需要教师把传统的知识搬运工角色转为学生心智发展的助推师的角色. 其次是教师与学生之间的沟通问题. 在以往正常的教学过程中，每个题都有唯一正确的答案.但是在数学建模的教学过程中，教师主要是指导学生利用数学知识和方法去解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，所以数学建模问题没有唯一的答案.学生想象力丰富,思维敏捷,他们解决实际问题所用的建模方法,经常超出教师的想象,很多时候教师会觉得学生挑战了教师的权威，会打击学生的积极性、创造性、自信心，这就使很多学生逐渐不再想和教师沟通. 记者：张老师，在数学建模教学过程中，教师的教学评价方面有哪些问题呢? 张利利： 刚才我们也提到了，数学建模课程和其他的数学类课程不同，由于不同的学生对同一个数学建模问题可以有不同的解决方案,所以，教师如果仍然采用传统的评价方式和评价理念，用唯一的标准答案对学生的成果进行评价显然不适合，容易让学生对老师不服气，更容易产生不知如何学的畏难情绪. 记者：张老师，您作为辅导了这么多年的数学建模的指导教师，基于这些问题，您觉得学校对指导建模的老师应该有什么新的要求呢? 张利利： 基于刚才我提到的数学建模活动中教师在知识结构、教学方法、教学评价方等三方面出现的问题，我认为学校应该在这个三个方面对教师提出相应的新要求. 第一，在知识结构方面，建模教师必须要有丰富的知识储备. 首先是要掌握数学建模中所有的算法模型. 数学建模中所需的模型很多，对数学模型进行合理的分类方法也很多，可以从功能上分、从建模目的分、从蕴含的数量关系分、从研究对象分、从所用的数学方法分、从应用领域分等等.但是不管是哪一种分法，指导老师都应该掌握所有的建模模型，这样才能指导学生的过程中灵活多变，更容易理解学生的解决方案，也有利于建模教学的开展. 其次是要熟练掌握数学建模中常用的编程软件. 数学建模中常用的编程软件：Excel, Matlab，lingo，R语言，C语言，SPSS，python等.但是没有一种软件是万能的，每一种软件都有自己的优缺点.比如： Excel简单好用好理解，但是仅限于数据量少的时候用; Lingo简单好理解，但是主要用于线性规划模型; SPSS只需要菜单式操作，不需要编程，但是主要用于多元统计模型; Matlab、C语言是最常用的建模软件，功能强大，需要编程. R语言、python是最近几年比较流行的软件，功能也很强大，也需要编程. 最后是要熟练掌握建模的论文排版软件. 一般建模的论文排版有两种软件： 第一种：Microsoft Word. 简单好用，所见即所得，但是在论文中插入的数学公式等需要用专门编辑数学公式的软件Mathtype输入，很容易让论文的排版看起来很乱，不美观. 第二种：LaTEX软件. LaTeX，是一种基于TEX的专业排版系统，也可以说是目前最为方便美观的排版软件，它本质上跟编程一样，通过语法规则以及约定进行页面的设计，从而精密控制字距、行距等格式，同时还为图表处理、代码嵌入提供专业的支持，它比Word更适合学术写作的文本编辑.目前大部分国内外的期刊论文要求都是LaTeX排版，我个人也是比较推荐老师和学生掌握这种编辑文档的软件. 第二，在教学方法方面，建模教师必须有适合数学建模课程的教学方法. 首先,教师对自身角色的正确认知. 教师可以通过应该收集国内外大学数学建模论文和案例、给学生开展数学建模讲座，加深对学生对数学建模的理解. 教师在这个教学过程中要认识到自己不再是学生获取知识的唯一方法，自己的答案也不是唯一正确的答案，教师的目的是激发学生的潜能，指导学生去解决实际问题. 教师在讲完每个算法模型后,都应该给学生留个小论文，引导、启发学生大胆想象和猜想，鼓励学生把猜想转化为数学模型，通过对模型的求解解决实际问题，最后写出论文. 其次是教师与学生之间的良好互动 在建模活动中，教师一定要放手让学生自己去选题，去思考，去建模，去求解模型和写论文.如果老师帮学生选题，帮学生建模，这就失去了建模活动的价值和意义，无法让学生体会数学知识在实际生活中的应用，更不能激发学生的潜能. 在这个教学过程中，教师应该与学生多沟通,看到学生有新颖的想法要多表扬，看到学生模型用对的地方多鼓励，看到模型用错的地方要及时给与纠正，看到程序运行出问题的地方，鼓励学生一步一步发现问题修改程序，这样师生之间才有有效互动，建模活动才能顺利进行下去. 第三，在教学评价方面，建模教师必须有适合数学建模课程的新的评价法. 传统的数学建模课程考核方式一般会以论文形式，但是个别同学容易滥竽充数，自己什么也不做，指望自己的队员写个论文就好. 我提议在平时的考核中引入了答辩讨论的形式，每组队员对自己的论文进行讲解，队中的每个同学必须讲解自己的工作，具体到模型建立、模型求解、论文撰写，教师可以针对每一位同学的工作提出问题，让学生回答.最后教师主要依据答辩时学生回答给出客观的评价，为特长学生提供发展个性、展示创造力的场所和机会，鼓励学生利用自身的优点组合最优最强的团队. 记者：张老师，您有辅导了这么多年的数学建模的经验，您觉得除了学校应该对建模指导教师有这三个新要求之外，指导老师对自身还应该有什么要求呢? 张利利: 和一般数学课程要求不同，数学建模的试题通常联系新兴的学科，因此在大数据时代，各种新兴学科不断涌现，数学建模要求教师必须有持续不断更新的能力. 首先是理论知识模型的更新能力. 数学模型的各种知识要认真钻研，同时其它学科的基本概念、基本原来、最新动态也应了解，尤其是要关注新兴学科中的热点问题，研究如何用数学建模的方法来解决这些问题.不断发现新问题、新方法，不断更新自己的理论知识模型. 其次是软件的更新能力. 对于常用软件：每一种软件都会一直更新版本，建模老师要研究新版本的新功能，比如是不是可以把图表化画的更好看一些，是不是软件的库里面会有新的功能让算法实现的更快速，更高效. 对于新的软件：每一年出现的新软件是不是更适合用于数学建模的求解. 同时一定要研究同一种模型如何用多种软件编程，一旦某一种常用软件出现限制用的情况，可以在不影响正常教学的过程中迅速有效的换为另一种软件. 最后是建模练习题的更新能力 为了增强在课堂教学的应变能力，教师在课下一定要多做一些建模题目，对每个题目多给出几种模型的解答方式，看到新问题，要及时编成建模问题存起来，及时更新学生的习题库. 结束语 如何将数学建模和数学教学有机地结合起来，在数学建模活动中更好地体现和完成素质教育，让学生学好数学建模课程，激发学生的潜能，仍然需要教师对数学建模课程的不断地深入研究和学习. |
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